smul — Mathlib

English

There is a natural-number casting on RingQuot r, i.e., RingQuot r carries a NatCast structure induced by natCast r.

Русский

У RingQuot r есть отображение натуральных чисел в элементы этой колец-кварти, задающееся natCast r.

LaTeX

$$NatCast (RingQuot r)$$

Lean4

theorem smul {r : A → A → Prop} (k : S) ⦃a b : A⦄ (h : Rel r a b) : Rel r (k • a) (k • b) := by
  simp only [Algebra.smul_def, Rel.mul_right h]

Похожие утверждения