mkRingHom_surjective — Mathlib

English

Let R be a semiring and r a relation on R. The canonical quotient map mkRingHom r: R → RingQuot r is surjective; every element of RingQuot r is the image of some element of R under mkRingHom r.

Русский

Пусть R — полусkringо, и r — отношение на R. Каноничeское отображение перехода mkRingHom r: R → RingQuot r является сюръективным; каждый элемент RingQuot r является образом некоторого элемента R через mkRingHom r.

LaTeX

$$$\\forall y:\\, RingQuot r,\\ \\exists x:\\, R\\;\\ mkRingHom r\\ x = y$$$

Lean4

theorem mkRingHom_surjective (r : R → R → Prop) : Function.Surjective (mkRingHom r) :=
  by
  simp only [mkRingHom_def, RingHom.coe_mk, MonoidHom.coe_mk, OneHom.coe_mk]
  rintro ⟨⟨⟩⟩
  simp

Похожие утверждения