single_eq_zero

Mathlib.Algebra.SkewMonoidAlgebra.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#SkewMonoidAlgebra.single_eq_zero

English

The basis element is nonzero precisely when the coefficient is nonzero: single a b = 0 iff b = 0.

Русский

Базисный элемент равен нулю тогда и только тогда, когда коэффициент равен нулю: single a b = 0 ⇔ b = 0.

LaTeX

$$$\\mathrm{single}(a,b) = 0 \\;\\iff\\; b = 0$$$

Lean4

theorem single_eq_zero {a : G} {b : k} : single a b = 0 ↔ b = 0 := by simp [← toFinsupp_inj]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru