single_left_inj

Mathlib.Algebra.SkewMonoidAlgebra.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#SkewMonoidAlgebra.single_left_inj

← MathLib Explorer

English

If b ≠ 0, then single a b = single a' b implies a = a'.

Русский

Если b ≠ 0, то single a b = single a' b подразумевает a = a'.

LaTeX

$$$\\mathrm{single}(a,b) = \\mathrm{single}(a',b) \\;\\Rightarrow\\; a=a' \\,\\text{ при } b \\neq 0$$$

Lean4

theorem single_left_inj {a a' : G} {b : k} (h : b ≠ 0) : single a b = single a' b ↔ a = a' :=
  by
  rw [← toFinsupp_inj]
  exact Finsupp.single_left_inj h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru