coeff_sum — Mathlib

English

If x is squarefree, and n > 0, then x divides y^n iff x divides y.

Русский

Если x квадратно свободно и n > 0, то x делит y^n тогда и только тогда, когда x делит y.

LaTeX

$$$\\text{Squarefree}(x) \\land n \\neq 0 \\Rightarrow (x \\mid y^{n} \\iff x \\mid y).$$$

Lean4

@[simp]
theorem coeff_sum {k' G' : Type*} [AddCommMonoid k'] {f : SkewMonoidAlgebra k G} {g : G → k → SkewMonoidAlgebra k' G'}
    {a₂ : G'} : (f.sum g).coeff a₂ = f.sum fun a₁ b ↦ (g a₁ b).coeff a₂ := by
  simp_rw [coeff, toFinsupp_sum', sum_def, Finsupp.sum_apply]

Похожие утверждения