hom

Mathlib.Algebra.Category.Grp.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CommGrpCat.Hom.Simps.hom

← MathLib Explorer

English

For X,Y as GrpCat and e : X ≅ Y, and x ∈ X, e.inv (e.hom x) = x.

Русский

Пусть X,Y — GrpCat, e : X ≅ Y, x ∈ X. Тогда e.inv (e.hom x) = x.

LaTeX

$$$ e^{-1}(e( x )) = x $$$

Lean4

/-- Use the `ConcreteCategory.hom` projection for `@[simps]` lemmas. -/
@[to_additive /-- Use the `ConcreteCategory.hom` projection for `@[simps]` lemmas. -/
    ]
def hom (X Y : CommGrpCat.{u}) (f : Hom X Y) :=
  f.hom

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru