instSemiring — Mathlib

English

If k is a Ring, G a Monoid, and G acts by multiplication on k, then SkewMonoidAlgebra k G forms a Semiring, i.e., it has compatible addition and multiplication with a multiplicative identity up to the NonUnitalSemiring structure extended to a full semiring.

Русский

Если k — кольцо, G — моноид, и действует на k умножением, то SkewMonoidAlgebra k G образует полугруппу-кольцо, то есть обладает сложением и умножением с единицей в рамках полной структуры Semiring.

LaTeX

$$$\text{SkewMonoidAlgebra } k G \text{ is a Semiring.}$$$

Lean4

instance : Semiring (SkewMonoidAlgebra k G)
    where
  __ := instNonUnitalSemiring
  __ := instNonAssocSemiring

Похожие утверждения