instIsScalarTower — Mathlib

English

If A, B, and k are additive monoids with suitable scalar actions, then IsScalarTower A B (SkewMonoidAlgebra k G) holds, i.e., nested scalars associate properly.

Русский

Если A, B, k обладают нужной структурой, то IsScalarTower A B SkewMonoidAlgebra k G выполняется, т.е. вложенные скаляры ассоциируются корректно.

LaTeX

$$$ \text{IsScalarTower } S_1 S_2 (SkewMonoidAlgebra k G) $$$

Lean4

instance [AddMonoid k] [SMul S₁ S₂] [SMulZeroClass S₁ k] [SMulZeroClass S₂ k] [IsScalarTower S₁ S₂ k] :
    IsScalarTower S₁ S₂ (SkewMonoidAlgebra k G) :=
  ⟨fun _ _ ⟨_⟩ ↦ by simp_rw [← ofFinsupp_smul, smul_assoc]⟩

Похожие утверждения