id_apply

Mathlib.Algebra.Category.Grp.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CommGrpCat.id_apply

English

For any X in CommGrpCat and x ∈ X, the action of the identity morphism on x is x.

Русский

Для любого X в CommGrpCat и элемента x ∈ X действие тождества на x равно x.

LaTeX

$$$ (\\mathbf{1}_X)(x) = x $$$

Lean4

@[to_additive]
theorem id_apply (X : CommGrpCat) (x : X) : (𝟙 X : X ⟶ X) x = x := by simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru