English
Let X and Y be commutative groups and f: X →* Y a group homomorphism. Then the corresponding morphism in the category of commutative groups has as its underlying map exactly f; i.e., the underlying function of (ofHom f) is f.
Русский
Пусть X и Y — коммутационные группы, f: X →* Y — гомоморфизм групп. Соответствующий мороморфизм в категории коммутативных групп имеет в качестве базовой карты именно f; то есть подлежащая функция у (ofHom f) равна f.
LaTeX
$$$$ \forall X,Y\,[\mathrm{CommGroup}(X)],\,[\mathrm{CommGroup}(Y)],\ (f : X \to_* Y)\quad (\mathrm{ofHom}(f)).\mathrm{hom} = f.$$$$
Lean4
@[to_additive (attr := simp)]
theorem hom_ofHom {X Y : Type u} [CommGroup X] [CommGroup Y] (f : X →* Y) : (ofHom f).hom = f :=
rfl
