squarefree_of_dvd

Mathlib.Algebra.Squarefree.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Squarefree.squarefree_of_dvd

English

If x divides y and y is squarefree, then x is squarefree.

Русский

Если x делит y, а y квадратно свободно, то x квадратно свободно.

LaTeX

$$$\bigl(x \mid y\bigr) \wedge \mathrm{Squarefree}(y) \rightarrow \mathrm{Squarefree}(x)$$$

Lean4

theorem squarefree_of_dvd [Monoid R] {x y : R} (hdvd : x ∣ y) (hsq : Squarefree y) : Squarefree x := fun _ h =>
  hsq _ (h.trans hdvd)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru