ofHom_id — Mathlib

English

For any commutative group X, the morphism of the commutative-group category corresponding to the identity monoid hom on X is the identity morphism on the object of X.

Русский

Для любой коммутационной группы X соответствующий гомоморфизм в категории коммутативных групп, полученный из тождественного моноидного гомоморфа на X, равен тождественному мороморфизму на объекте X.

LaTeX

$$$$ \forall X\,[\mathrm{CommGroup}(X)],\ \mathrm{ofHom}(\mathrm{MonoidHom.id}\ X) = \mathbf{1}_{\mathrm{of}\ X}. $$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem ofHom_id {X : Type u} [CommGroup X] : ofHom (MonoidHom.id X) = 𝟙 (of X) :=
  rfl

Похожие утверждения