dvd_of_squarefree_of_mul_dvd_mul_left

Mathlib.Algebra.Squarefree.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Squarefree.dvd_of_squarefree_of_mul_dvd_mul_left

← MathLib Explorer

English

If x is squarefree and d^2 divides x⋅y, then d divides y.

Русский

Если x квадратно свободен и d^2 делит x⋅y, то d делит y.

LaTeX

$$$\mathrm{Squarefree}(x) \rightarrow (d^{2} \mid x \cdot y) \rightarrow d \mid y$$$

Lean4

theorem dvd_of_squarefree_of_mul_dvd_mul_left (hy : Squarefree y) (h : d * d ∣ x * y) : d ∣ x :=
  dvd_of_squarefree_of_mul_dvd_mul_right hy (mul_comm x y ▸ h)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru