star_pow

Mathlib.Algebra.Star.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#star_pow

← MathLib Explorer

English

For any x and n, star(x^n) = (star x)^n in a monoid with star.

Русский

Для любых x и n: star(x^n) = (star x)^n в моноиде со звездой.

LaTeX

$$$$ \star(x^n) = (\star x)^n. $$$$

Lean4

@[simp]
theorem star_pow [Monoid R] [StarMul R] (x : R) (n : ℕ) : star (x ^ n) = star x ^ n :=
  op_injective <| ((starMulEquiv : R ≃* Rᵐᵒᵖ).toMonoidHom.map_pow x n).trans (op_pow (star x) n).symm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru