star_inv

Mathlib.Algebra.Star.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#star_inv

← MathLib Explorer

English

In a group with star, star(x^{-1}) = (star x)^{-1}.

Русский

В группе с звездой star(x^{-1}) = (star x)^{-1}.

LaTeX

$$$$ \star(x^{-1}) = (\star x)^{-1}. $$$$

Lean4

@[simp]
theorem star_inv [Group R] [StarMul R] (x : R) : star x⁻¹ = (star x)⁻¹ :=
  op_injective <| ((starMulEquiv : R ≃* Rᵐᵒᵖ).toMonoidHom.map_inv x).trans (op_inv (star x)).symm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru