star_ne_zero

Mathlib.Algebra.Star.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#star_ne_zero

English

For every x in R, star x ≠ 0 iff x ≠ 0.

Русский

Для каждого x в R верно: star x ≠ 0 ⇔ x ≠ 0.

LaTeX

$$$$ \forall x \in R,\ x^{*} \neq 0 \iff x \neq 0. $$$$

Lean4

theorem star_ne_zero [AddMonoid R] [StarAddMonoid R] {x : R} : star x ≠ 0 ↔ x ≠ 0 := by simp only [ne_eq, star_eq_zero]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru