star_nsmul

Mathlib.Algebra.Star.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#star_nsmul

← MathLib Explorer

English

For every n ∈ ℕ and x in R, star(n • x) = n • star x.

Русский

Для каждого натурального n и элемента x в R имеет место star(n • x) = n • star x.

LaTeX

$$$$ (n \cdot x)^{*} = n \cdot x^{*}. $$$$

Lean4

@[simp]
theorem star_nsmul [AddMonoid R] [StarAddMonoid R] (n : ℕ) (x : R) : star (n • x) = n • star x :=
  (starAddEquiv : R ≃+ R).toAddMonoidHom.map_nsmul _ _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru