star_natCast

Mathlib.Algebra.Star.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#star_natCast

← MathLib Explorer

English

For every natural n, star(n) = n in the ambient ring.

Русский

Для каждого натурального числа n операция звезды фиксирует число: star(n) = n.

LaTeX

$$$$ (n : R)^{*} = n. $$$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem star_natCast [NonAssocSemiring R] [StarRing R] (n : ℕ) : star (n : R) = n :=
  (congr_arg unop (map_natCast (starRingEquiv : R ≃+* Rᵐᵒᵖ) n)).trans (unop_natCast _)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru