hasForgetToGroup — Mathlib

English

For f: X →* Y with X,Y in CommGroup, the forgetful functor to GrpCat sends ofHom f to GrpCat.ofHom f.

Русский

Для f: X →* Y при X,Y ∈ CommGroup отображение через забывающую функтору в GrpCat переводит ofHom f к GrpCat.ofHom f.

LaTeX

$$$$ \forall X,Y\,[\mathrm{CommGroup}(X)], [\mathrm{CommGroup}(Y)],\ (f : X \to_* Y),\ (\mathrm{forget}_{\mathrm{CommGrpCat},\mathrm{GrpCat}})(\mathrm{map}(\mathrm{ofHom} f)) = \mathrm{GrpCat}.ofHom f. $$$$

Lean4

@[to_additive]
instance hasForgetToGroup : HasForget₂ CommGrpCat GrpCat
    where
  forget₂.obj X := GrpCat.of X
  forget₂.map f := GrpCat.ofHom f.hom

Похожие утверждения