star_zpow₀

Mathlib.Algebra.Star.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#star_zpow₀

← MathLib Explorer

English

For x ∈ R, z ∈ ℤ, star(x^z) = (star x)^z.

Русский

Для x ∈ R, z ∈ ℤ, star(x^z) = (star x)^z.

LaTeX

$$$$ (x^{z})^{*} = (x^{*})^{z}. $$$$

Lean4

@[simp]
theorem star_zpow₀ [GroupWithZero R] [StarMul R] (x : R) (z : ℤ) : star (x ^ z) = star x ^ z :=
  op_injective <| (map_zpow₀ (starMulEquiv : R ≃* Rᵐᵒᵖ) x z).trans (op_zpow (star x) z).symm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru