instStarModule — Mathlib

English

If A is a Star-module over a ring R, then the action of Units(R) on A given by star-compatibility makes A into a StarModule over Units(R).

Русский

Если A — звёздовый модуль над кольцом R, то действие единиц R на A, совместимое со звёздой, превращает A в звёздовый модуль над расклассовыми единицами.

LaTeX

$$$\text{Instance: } \text{StarModule }(\mathrm{Units}(R))\; A\; \text{ with } \star\,u\,a := \star u \cdot a.$$$

Lean4

instance {A : Type*} [Star A] [SMul R A] [StarModule R A] : StarModule Rˣ A :=
  ⟨fun u a => star_smul (u : R) a⟩

Похожие утверждения