isUnit_star — Mathlib

English

In a monoid with star, the star of a left-regular element is right-regular.

Русский

В моноиде с операцией звезды звезда от левой регулярной элементы является правой регулярной.

LaTeX

$$$\text{IsLeftRegular}(x) \Rightarrow \text{IsRightRegular}(\star x).$$$

Lean4

@[simp]
theorem isUnit_star [Monoid R] [StarMul R] {a : R} : IsUnit (star a) ↔ IsUnit a :=
  ⟨fun h => star_star a ▸ h.star, IsUnit.star⟩

Похожие утверждения