isRightRegular_star_iff

Mathlib.Algebra.Star.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#isRightRegular_star_iff

← MathLib Explorer

English

In a star-structured ring, IsRightRegular(star x) iff IsLeftRegular x.

Русский

В кольце со звездой IsRightRegular(star x) эквивалентно IsLeftRegular x.

LaTeX

$$$\text{IsRightRegular}(\star x) \iff \text{IsLeftRegular}(x).$$$

Lean4

@[simp]
theorem isRightRegular_star_iff [Mul R] [StarMul R] {x : R} : IsRightRegular (star x) ↔ IsLeftRegular x :=
  ⟨fun h => star_star x ▸ h.star, (·.star)⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru