isRegular_star_iff

Mathlib.Algebra.Star.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#isRegular_star_iff

← MathLib Explorer

English

Regularity is equivalent under star: IsRegular(star x) iff IsRegular x.

Русский

Регулярность сохраняется под star: IsRegular(star x) эквивалентно IsRegular x.

LaTeX

$$$\IsRegular(\star x) \iff \IsRegular(x).$$$

Lean4

@[simp]
theorem isRegular_star_iff [Mul R] [StarMul R] {x : R} : IsRegular (star x) ↔ IsRegular x := by
  rw [isRegular_iff, isRegular_iff, isRightRegular_star_iff, isLeftRegular_star_iff, and_comm]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru