instStarMul — Mathlib

English

The Free Monoid on α carries a star operation given by reversal of words; it is involutive and anti-multiplicative: star(xy) = star(y) star(x) and star(star x) = x.

Русский

Свободный моноид на α имеет операцию звезды, задаваемую обратной записью слов; она взаимно обратима и антиавтоморфизм: star(xy) = star(y) star(x), star(star x) = x.

LaTeX

$$$\text{star}: \text{FreeMonoid}(\alpha) \to \text{FreeMonoid}(\alpha)$ сérvez как reverse, т.е. $\star(xy) = \star(y)\star(x)$ и $\star(\star x) = x$.$$

Lean4

instance : StarMul (FreeMonoid α) where
  star := List.reverse
  star_involutive := List.reverse_reverse
  star_mul := fun _ _ => List.reverse_append

Похожие утверждения