skewAdjointPart_apply

Mathlib.Algebra.Star.Module

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsSelfAdjoint.skewAdjointPart_apply

← MathLib Explorer

English

If x is self-adjoint, then the skew-adjoint part of x is zero.

Русский

Если x самосопряжён, то его космодружённая часть равна нулю.

LaTeX

$$$\text{skewAdjointPart}(R, x) = 0$$$

Lean4

theorem skewAdjointPart_apply {x : A} (hx : IsSelfAdjoint x) : skewAdjointPart R x = 0 :=
  Subtype.eq <| by rw [skewAdjointPart_apply_coe, hx.star_eq, sub_self, smul_zero, ZeroMemClass.coe_zero]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru