apply_symm_apply

Mathlib.Algebra.Star.MonoidHom

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#StarMulEquiv.apply_symm_apply

English

For e ∈ A ≃⋆* B, e (e.symm x) = x for all x in B.

Русский

Для e ∈ A ≃⋆* B верно e (e.symm x) = x для всех x ∈ B.

LaTeX

$$$e (e.symm x) = x$$$

Lean4

@[simp]
theorem apply_symm_apply (e : A ≃⋆* B) : ∀ x, e (e.symm x) = x :=
  e.toMulEquiv.apply_symm_apply

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru