subtype — Mathlib

English

The inclusion map from a nonunital star subalgebra S into the ambient star algebra A is a nonunital star-algebra homomorphism.

Русский

Включение подалгебры S в звёздную алгебру A является гомоморфизмом небазовой (не-unital) звёздной подалгебры.

LaTeX

$$$\\iota_S: S \\to\\⋆ₙₐ[R] A,\\quad \\iota_S(x)=x$$$

Lean4

/-- Embedding of a non-unital star subalgebra into the non-unital star algebra. -/
def subtype (s : S) : s →⋆ₙₐ[R] A :=
  { NonUnitalSubalgebraClass.subtype s with
    toFun := Subtype.val
    map_star' := fun _ => rfl }

Похожие утверждения