commGroupIsoToMulEquiv — Mathlib

English

The forgetful functor forget₂ CommGrpCat GrpCat maps ofHom f to GrpCat.ofHom f (second occurrence).

Русский

Забывающий функтор forget₂ CommGrpCat GrpCat переводит ofHom f в GrpCat.ofHom f (второй раз).

LaTeX

$$$$ (forget_{CommGrpCat,GrpCat}).map(CommGrpCat.ofHom f) = GrpCat.ofHom f. $$$$

Lean4

/-- Build a `MulEquiv` from an isomorphism in the category `CommGroup`. -/
@[to_additive (attr := simps!)]
def commGroupIsoToMulEquiv {X Y : CommGrpCat} (i : X ≅ Y) : X ≃* Y :=
  MonoidHom.toMulEquiv i.hom.hom i.inv.hom (by ext; simp) (by ext; simp)

Похожие утверждения