toNonUnitalStarSubalgebra_toNonUnitalSubalgebra

English

The two-way correspondence between NonUnitalSubalgebra and its star-extension preserves underlying sets.

Русский

Двухсторонняя выписка между NonUnitalSubalgebra и его звёздным расширением сохраняет базовые множества.

LaTeX

$$toNonUnitalSubalgebra_toNonUnitalStarSubalgebra(S,h_star) = S$$

Lean4

@[simp]
theorem toNonUnitalStarSubalgebra_toNonUnitalSubalgebra (s : NonUnitalSubalgebra R A) (h_star) :
    (s.toNonUnitalStarSubalgebra h_star).toNonUnitalSubalgebra = s :=
  SetLike.coe_injective rfl

Похожие утверждения