codRestrict — Mathlib

English

Restrict the codomain of a nonunital star algebra homomorphism to a star-subalgebra, provided the image lies in that subalgebra.

Русский

Ограничить кодомаппинг некогда гомоморфизма неунитального звездного алгома до подалгебры-звезды при условии, что образ лежит в этой подалгебре.

LaTeX

$$$\\def\\mathrm{codRestrict}(f\\,S\\hf) : A \\to\\star\\nabla S$ with $\\forall x, f x \\in S$$$

Lean4

/-- Restrict the codomain of a non-unital star algebra homomorphism. -/
def codRestrict (f : F) (S : NonUnitalStarSubalgebra R B) (hf : ∀ x, f x ∈ S) : A →⋆ₙₐ[R] S
    where
  toNonUnitalAlgHom := NonUnitalAlgHom.codRestrict f S.toNonUnitalSubalgebra hf
  map_star' := fun a => Subtype.ext <| map_star f a

Похожие утверждения