mem_equalizer — Mathlib

English

For any φ, ψ: A →⋆ₙₐ[R] B and x ∈ A, membership of x in equalizer(φ, ψ) is equivalent to φ(x) = ψ(x).

Русский

Для любых φ, ψ: A →⋆ₙₐ[R] B и x ∈ A принадлежность x равняющему подпалгебре равна φ(x) = ψ(x).

LaTeX

$$$x \in \mathrm{equalizer}(\varphi, \psi) \iff \varphi(x) = \psi(x).$$$

Lean4

@[simp]
theorem mem_equalizer (φ ψ : F) (x : A) : x ∈ NonUnitalStarAlgHom.equalizer φ ψ ↔ φ x = ψ x :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения