mem_star_iff

Mathlib.Algebra.Star.NonUnitalSubalgebra

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#NonUnitalSubalgebra.mem_star_iff

English

Same parity of membership under star operation: membership is equivalent under star for NonUnitalSubalgebra.

Русский

Тождество членства при звездочном отображении для NonUnitalSubalgebra.

LaTeX

$$$x \in \operatorname{star} S \iff x^{\star} \in S$$$

Lean4

@[simp]
theorem mem_star_iff (S : NonUnitalSubalgebra R A) (x : A) : x ∈ star S ↔ star x ∈ S :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru