mem_starClosure

Mathlib.Algebra.Star.NonUnitalSubalgebra

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#NonUnitalSubalgebra.mem_starClosure

English

The underlying NonUnitalSubalgebra of starClosure(S) is exactly S ⊔ star S (the join of S with its star).

Русский

Носитель starClosure(S) как NonUnitalSubalgebra совпадает с S ⊔ star S (объединение S и star S).

LaTeX

$$$ (S^{*})_{\text{toNonUnitalSubalgebra}} = S \vee\ star S $$$

Lean4

@[simp]
theorem mem_starClosure (S : NonUnitalSubalgebra R A) {x : A} : x ∈ S.starClosure ↔ x ∈ S ⊔ star S :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru