starClosure_mono — Mathlib

English

The star-closure operation on nonunital subalgebras is monotone: if S1 ⊆ S2, then starClosure(S1) ⊆ starClosure(S2).

Русский

Операция звёздочного замыкания над неконечных подалгебрами монотонна: если S1 ⊆ S2, то starClosure(S1) ⊆ starClosure(S2).

LaTeX

$$$$S_1 \le S_2 \implies \mathrm{starClosure}(S_1) \le \mathrm{starClosure}(S_2).$$$$

Lean4

@[mono]
theorem starClosure_mono : Monotone (starClosure (R := R) (A := A)) := fun _ _ h =>
  starClosure_le <| h.trans le_sup_left

Похожие утверждения