self_mem_adjoin_singleton

Mathlib.Algebra.Star.NonUnitalSubalgebra

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#NonUnitalStarAlgebra.self_mem_adjoin_singleton

← MathLib Explorer

English

For any x ∈ A, x ∈ adjoin R {x}.

Русский

Пусть x ∈ A, тогда x ∈ adjoin R {x}.

LaTeX

$$$$ x \\in adjoin_R(\\\\{x\\\\}) $$$$

Lean4

theorem self_mem_adjoin_singleton (x : A) : x ∈ adjoin R ({ x } : Set A) :=
  NonUnitalAlgebra.subset_adjoin R <| Set.mem_union_left _ (Set.mem_singleton x)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru