adjoin_le_iff

Mathlib.Algebra.Star.NonUnitalSubalgebra

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#NonUnitalStarAlgebra.adjoin_le_iff

English

If s ⊆ t then adjoin R s ≤ adjoin R t.

Русский

Если s ⊆ t, то adjoin_R(s) ≤ adjoin_R(t).

LaTeX

$$$$ s \\subseteq t \\Rightarrow \\\\operatorname{adjoin}_R(s) \\\\le \\\\operatorname{adjoin}_R(t) $$$$

Lean4

@[simp]
theorem adjoin_le_iff {S : NonUnitalStarSubalgebra R A} {s : Set A} : adjoin R s ≤ S ↔ s ⊆ S :=
  NonUnitalStarAlgebra.gc _ _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru