coe_inf

Mathlib.Algebra.Star.NonUnitalSubalgebra

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#NonUnitalStarAlgebra.coe_inf

English

The underlying set of the infimum equals the intersection of the underlying sets: ↑(S ⊓ T) = S ∩ T.

Русский

Множество подалгебр равняется пересечению их множеств: ↑(S ⊓ T) = S ∩ T.

LaTeX

$$$\\uparrow(S \\inf T) = S \\cap T$$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem coe_inf (S T : NonUnitalStarSubalgebra R A) : (↑(S ⊓ T) : Set A) = (S : Set A) ∩ T :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru