mem_inf

Mathlib.Algebra.Star.NonUnitalSubalgebra

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#NonUnitalStarAlgebra.mem_inf

English

Membership in the infimum equals membership in both subalgebras: x ∈ S ⊓ T iff x ∈ S and x ∈ T.

Русский

Членство в пересечении эквивалентно членству одновременно в обеих подалгебрах.

LaTeX

$$$x \\in S \\inf T \\iff x \\in S \\land x \\in T$$$

Lean4

@[simp]
theorem mem_inf {S T : NonUnitalStarSubalgebra R A} {x : A} : x ∈ S ⊓ T ↔ x ∈ S ∧ x ∈ T :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru