sInf_toNonUnitalSubalgebra — Mathlib

English

For a nonempty index set and an injective f, the image of the iInf of S_i equals the iInf of the images: (⨅ i, S_i).map f = ⨅ i, (S_i).map f.

Русский

При нечётной системе индексов и инъекции f отображение iInf сохраняется по компонентам: (⨅ i, S_i).map f = ⨅ i, (S_i).map f.

LaTeX

$$$\\bigwedge_i S_i).map f = \\bigwedge_i (S_i.map f)$$$

Lean4

@[simp]
theorem sInf_toNonUnitalSubalgebra (S : Set (NonUnitalStarSubalgebra R A)) :
    (sInf S).toNonUnitalSubalgebra = sInf (NonUnitalStarSubalgebra.toNonUnitalSubalgebra '' S) :=
  SetLike.coe_injective <| by simp

Похожие утверждения