map_bot — Mathlib

English

Underlying set of iInf equals the intersection of underlying sets (simp variant).

Русский

Основание множества iInf равно пересечению нижних множеств (упрощенная форма).

LaTeX

$$$↑(\\iInf_i S_i) = ⋂ i, ↑S_i$$$

Lean4

@[simp]
theorem map_bot [IsScalarTower R B B] [SMulCommClass R B B] [StarModule R B] (f : F) :
    (⊥ : NonUnitalStarSubalgebra R A).map f = ⊥ :=
  SetLike.coe_injective <| by simp [NonUnitalStarSubalgebra.coe_map]

Похожие утверждения