toTop — Mathlib

English

A subalgebra equals top iff it contains every element.

Русский

Подалгебра равна верхней тогда и только тогда, когда она содержит все элементы.

LaTeX

$$$S = \\top \\;\\Leftrightarrow\\; \\forall x, x \\in S$$$

Lean4

/-- `NonUnitalStarAlgHom` to `⊤ : NonUnitalStarSubalgebra R A`. -/
def toTop : A →⋆ₙₐ[R] (⊤ : NonUnitalStarSubalgebra R A) :=
  NonUnitalStarAlgHom.codRestrict (NonUnitalStarAlgHom.id R A) ⊤ fun _ => mem_top

Похожие утверждения