range_eq_top — Mathlib

English

The range of the identity map equals the top subalgebra, equivalently surjectivity of the identity map.

Русский

Образ тождественного отображения равен верхней подалгебре, эквивалентно сюръективности идентичности.

LaTeX

$$$\\text{range } (\\text{id}) = \\top$ iff functionality is surjective$$

Lean4

theorem range_eq_top [IsScalarTower R B B] [SMulCommClass R B B] [StarModule R B] (f : F) :
    NonUnitalStarAlgHom.range f = (⊤ : NonUnitalStarSubalgebra R B) ↔ Function.Surjective f :=
  NonUnitalStarAlgebra.eq_top_iff

Похожие утверждения