prod — Mathlib

English

The product of two nonunital star subalgebras is a nonunital star subalgebra of the product algebra A × B.

Русский

Произведение двух подпалгебр без единицы является подпалгеброй без единицы в тензорном продукте A × B.

LaTeX

$$$S \\prod S_1 \\;:\\; \\mathrm{NonUnitalStarSubalgebra}\\,R\\,(A\\times B)$$

Lean4

/-- The product of two non-unital star subalgebras is a non-unital star subalgebra. -/
def prod : NonUnitalStarSubalgebra R (A × B) :=
  {
    S.toNonUnitalSubalgebra.prod S₁.toNonUnitalSubalgebra with
    carrier := S ×ˢ S₁
    star_mem' := fun hx => ⟨star_mem hx.1, star_mem hx.2⟩ }

Похожие утверждения