commute_of_mem_adjoin_singleton_of_commute

English

If elements of s commute pairwise and with star of s, then adjoin_R(s) is a NonUnitalCommSemiring.

Русский

Если элементы s взаимно коммутируют между собой и с их звездой, то adjoin_R(s) образует ненулевой коммутативный полусемiring.

LaTeX

$$adjoin_R(s) is a NonUnitalCommSemiring$$

Lean4

theorem commute_of_mem_adjoin_singleton_of_commute {a b c : A} (hc : c ∈ adjoin R { b }) (h : Commute a b)
    (h_star : Commute a (star b)) : Commute a c :=
  commute_of_mem_adjoin_of_forall_mem_commute hc (by simpa) (by simpa)

Похожие утверждения