productLimitCone

Mathlib.Algebra.Category.Grp.Biproducts

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#AddCommGrpCat.HasLimit.productLimitCone

Lean4

/-- Construct limit data for a product in `AddCommGrpCat`, using
`AddCommGrpCat.of (∀ j, F.obj j)`.
-/
@[simps]
def productLimitCone : Limits.LimitCone (Discrete.functor f)
    where
  cone :=
    { pt := AddCommGrpCat.of (∀ j, f j)
      π := Discrete.natTrans fun j => ofHom <| Pi.evalAddMonoidHom (fun j => f j) j.as }
  isLimit :=
    { lift := lift.{_, u} f
      fac := fun _ _ => rfl
      uniq := fun s m w => by
        ext x j
        exact CategoryTheory.congr_fun (w ⟨j⟩) x }

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru