skewAdjoint

Mathlib.Algebra.Star.SelfAdjoint

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#skewAdjoint

Lean4

/-- The skew-adjoint elements of a star additive group, as an additive subgroup. -/
def skewAdjoint [AddCommGroup R] [StarAddMonoid R] : AddSubgroup R
    where
  carrier := {x | star x = -x}
  zero_mem' := show star (0 : R) = -0 by simp only [star_zero, neg_zero]
  add_mem' :=
    @fun x y (hx : star x = -x) (hy : star y = -y) => show star (x + y) = -(x + y) by rw [star_add x y, hx, hy, neg_add]
  neg_mem' := @fun x (hx : star x = -x) => show star (-x) = - -x by simp only [hx, star_neg]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru