instNontrivialSubtypeMemAddSubgroup

Mathlib.Algebra.Star.SelfAdjoint

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#selfAdjoint.instNontrivialSubtypeMemAddSubgroup

English

If R is nontrivial, then the self-adjoint substructure is nontrivial.

Русский

Если кольцо не тривиально, то множество самосопряжённых элементов не тривиально.

LaTeX

$$$R \text{ nontrivial} \Rightarrow \mathrm{Nontrivial}(\mathrm{selfAdjoint}(R))$$$

Lean4

instance [Nontrivial R] : Nontrivial (selfAdjoint R) :=
  ⟨⟨0, 1, ne_of_apply_ne Subtype.val zero_ne_one⟩⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru