val_inv

Mathlib.Algebra.Star.SelfAdjoint

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#selfAdjoint.val_inv

English

The value of the inverse of a self-adjoint element equals the inverse of its value.

Русский

Значение обратного элемента самосопряжённого элемента равно обратному значению элемента.

LaTeX

$$$\forall x \in \mathrm{selfAdjoint}(R),\uparrow(x^{-1}) = (\uparrow x)^{-1}$$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem val_inv (x : selfAdjoint R) : ↑x⁻¹ = (x : R)⁻¹ :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru