val_qsmul — Mathlib

English

For q ∈ ℚ and x ∈ selfAdjoint(R), the underlying value of q • x equals q times the underlying value of x.

Русский

Для q ∈ ℚ и x ∈ selfAdjoint(R) подлежащее значение q • x равно q умножить на подлежащее значение x.

LaTeX

$$$ \\uparrow (q \\cdot x) = q \\cdot (x) \\quad \\text{for } q \\in \\mathbb{Q},\\; x \\in \\mathrm{selfAdjoint}(R). $$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem val_qsmul (q : ℚ) (x : selfAdjoint R) : ↑(q • x) = q • (x : R) :=
  rfl

Похожие утверждения